Курс геометрии за 7 класс

Итоговое повторение курса геометрии. 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Все мы знаем, как важно повторение, а итоговое повторение в особенности. В 7-м классе для повторения курса геометрии отводится шесть уроков. Времени немного, а материал большой. Для того чтобы наиболее рационально использовать время на уроке, повысить его эффективность, все рассматриваемые вопросы можно напечатать и раздать ученикам. На карточках есть задачи для устной и письменной работы, задачи на готовых чертежах, задание на дом. По отзывам учащихся, работать на уроке с такой карточкой очень удобно.

Геометрия 7 класс.

Начальные геометрические сведения.

1. Сформулируйте определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

2. Чему равна сумма смежных углов? Каким свойством обладают вертикальные углы?

3. Точка С лежит на отрезке АВ, АС = 4,6 см, ВС = 7,8 см. Найдите расстояние между точками D и F – серединами отрезков АС и ВС соответственно.

4. Найдите углы 1, 2, 3, 4, если:

5. Для каждого из возможных случаев сделайте рисунок.

Дополнительная задача: докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

Задание на дом: стр. 25–27 учебника, вопросы для повторения 1–21 к главе I; задачи № 81, № 82, № 83.

Геометрия 7 класс.

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

1. Сформулируйте признаки равенства треугольников.
2. Какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним?
3. Какие свойства равнобедренного треугольника вы знаете?
4. Обоснуйте равенство треугольников на рисунке:

5. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его боковая сторона в 2 раза больше основания, а его периметр равен 6,5 см.
6. Закончите предложения.

а) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется ___________________________ .
б) Биссектрисой треугольника называется_________________________________________________________________________ .
в) Высотой треугольника называется _________________________________________________________________ .

Проведите соответствующие отрезки из вершины В:

7. Решите задачи из учебника № 158, 163, 168, 172.

8. Задание на дом.

Задачи из учебника № 156, 160.

Дополнительные задачи: № 161, 170.

Вопросы для повторения 1 – 15 к главе III (стр. 68).

Геометрия 7 класс.

1. Какие прямые называются параллельными?

2.

Запишите углы при прямых а и b и секущей c:
а) накрест лежащие: ___________________
б) односторонние: ____________________
в) соответственные: ___________________

3. Сформулируйте признаки параллельности прямых.

4. Найдите параллельные прямые на рисунке. Ответ обоснуйте.

5. Сформулируйте свойства параллельных прямых.

6.

а) 1 = 54º; б) 1 : 2 = 2 : 7.

Найдите углы 2, 3, 4, 5.

7. 1 = 72º, 2 = 115º, 4 = 72º (смотри рисунок). Найдите 3.

1. На рисунке к задаче 6 2 – 1 = 36º. Н айдите 1 и 2.
2. На рисунке к задаче 7 2 = 125º, 3 = 55º, 4 = 81º. Н айдите 1.
3. Начертите треугольник АВС и отметьте точку К внутри него. Через точку К с помощью чертежного угольника и линейки проведите прямые, параллельные сторонам треугольника АВС.
4. Вопросы для повторения 1–9 к главе IV (стр. 89)

Геометрия, 7-й класс.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Ответьте на вопросы.

А) Чему равна сумма углов треугольника?
Б) В каком соотношении находятся стороны и углы треугольника?
В) Какой угол называется внешним углом треугольника? Каким свойством он обладает?

Пользуясь рисунком, решите следующие задачи.

1. В АВС А = 43 ° , В = 69 ° . Найдите С.

2. В АВС А 28.06.2012

Основные задачи по геометрии 7 класс. УМК Атанасян Л.С.
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) по теме

В данном документе собраны задачи по всему курсу геометрии 7 класса. Эти задачи в нашей школе используются при подготовки к устному экзамену по геометрии за курс 7 класса.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Задачи по геометрии за курс 7 класса (для итогового повторения).

1. На прямой a расположены точки A, B, C, причем A B = 5см, BC = 7 см. Какой может быть длина отрезка AC.
2. На прямой a отмечены точки A, B, M. Найдите длину AM и MB, если AB = 6 см, MA + MB = 9 см.
3. Прямой угол ADB разделен лучом DC на два угла, причем один угол на 9 0 больше другого. Найдите градусные меры этих углов.
4. Угол AOB, равный 124 0 , лучом OC разделен на два угла, разность которых равна 34 0 . Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.
5. Угол AOB, равный 136 0 , лучом OC разделен на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.
6. Луч BM делит развернутый угол ABC в отношении 5:1, считая от луча BA. Найдите угол ABK, если BK – биссектриса угла MBC.
7. Один из смежных углов на 50 0 больше другого. Найдите эти углы.
8. Разность двух смежных углов равна 54 0 . Найдите эти углы.
9. Прямая ВК перпендикулярна прямым МВ и КТ. Докажите, что треугольники МВО и ОКТ равны. Найдите углы ОМВ, ВОМ, ОТК, если известно, что МВ=КТ, а угол ТОК=40 0 . (Обязательно доказательство равенства треугольников)

1. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О. ВD = АС, ОВ=ОС. а) Докажите, что ∆ АОВ = ∆ СОD;

б) Найдите периметр ∆ СОD, если АВ=9см, ВО=5см, ОD=7см.

1. В ∆АВС АВ = ВС, ВЕ – медиана треугольника АВС, Угол АВЕ =41˚. Найдите углы АВС и СЕВ.
2. В ∆АВС и ∆А 1 В 1 С 1 медианы ВМ и В 1 М 1 равны, АВ=А 1 В 1 , АМ=А 1 М 1 . Докажите, что ∆АВС = ∆А 1 В 1 С 1.
3. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трех из них равна 307 0 .
4. Равнобедренные треугольники ABC и ADC имеют общее основание AC. Докажите, что BAD = BCD.
5. На медиане CM равнобедренного треугольника ABC с основанием AB взята точка О.Докажите, что треугольник AOB равнобедренный.
6. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 126˚. Найдите углы треугольника.
7. AD и CE – биссектрисы равнобедренного треугольника с основанием AC. Докажите, что AEC = CDA.
8. Точки C и D расположены по разные стороны от прямой AB так, что AD = AC, BD = DC. Докажите, что AB – биссектриса угла DAC.
9. Какими являются перечисленные углы? Обозначьте равные углы:

1. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трех из них равна 307 0 .
2. Определите углы: МРО, РВО, ОВТ, ХКО, АКО, КОА, ОАК, ОАС, ВОА, РОК, если известно, что угол ОРВ=52 0 , а угол РОВ=102 0 , РВ параллельно АК.

1. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых f и d секущей c, если один из углов на 50˚ больше другого.
2. В треугольнике АВС <А=40˚,<В=70˚. Через вершину В проведена прямая ВD так, что луч ВС – биссектриса угла АВD. Докажите, что АС и ВD параллельны.
3. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 126˚. Найдите углы треугольника.
4. В треугольнике ABC угол A равен 70 0 , внешний угол при вершине B равен 79 0 . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
5. В треугольнике ABC угол A равен 39 0 , АС=ВС. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
6. В треугольнике ABC угол C равен 130 0 ,АС=ВС. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
7. В треугольнике ABC АС=ВС. Внешний угол при вершине B равен 152 0 . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
8. Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 120 0 . Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.
9. В треугольнике ABC угол C равен 90 0 , CH — высота, угол A равен 6 0 . Найдите угол BCH. Ответ дайте в градусах.
10. Один острый угол прямоугольного треугольника на 42 0 больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах
11. Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Угол В равен 30 0 . Гипотенуза равна 12, а катет СВ равен 10. Определите периметр треугольника и угол А.
12. В треугольнике АВС угол А больше угла В в 9 раз, а угол С меньше угла А на 10 0 . Определите углы треугольника и укажите, каким этот треугольник является.
13. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 70 0 , чему равен внешний угол при при основании треугольника, не смежный с данным углом?
14. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника на 20 0 больше одного из углов при основании треугольника. Найдите углы треугольника.
15. В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, причем AD = DC.Сумма внешних углов при вершине A равна 160 0 . Найдите угол C, если AD – биссектриса угла BAC.
16. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30˚, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 12,6 см. Найдите длину гипотенузы.
17. Дан квадрат со стороной 16 см. Точка М лежит на стороне и делит эту сторону в отношении 3:5 от вершины . Прямая, проходящая через точку М пересекает сторону в точке Т, таким образом, что угол ВТМ равен 120 0 . Из вершины к прямой ТМ проведен перпендикуляр . Определите длину этого перпендикуляра.
18. Даны две параллельные прямые и секущая, которая пересекает прямые в точках А и В. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АВО, если известно, что АВ равно 8, угол ВАО в 2 раза меньше угла ОВА, а АК равно 12,6 см, где точка К – точка пересечения прямой АО и одной из параллельных прямых.
19. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 0 . Найдите большую и меньшую стороны треугольника, если их сумма равна 18 см.
20. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BC и углом B равным 60 0 , проведена высота AD. Найдите DC, если DB = 2 см.
21. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC, равной 12 см проведена высота BD. Найдите CD, DA если < A = 30 0 .

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Основой для рабочей программы по геометрии в 8 классе является Примерная программа основного общего образования по математике составленная на основе федерального компонента государственного стандарта .

Данное планирование асчитано на 68 учебных часов (2 часа в неделю, 34 учебных недели).

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 7 класс. Базовый учебник Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 класс.

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 8 класс. Базовый учебник Геометрия 7-9 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 9 класс. Базовый учебник Геометрия 7-9 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 10 класс. Базовый учебник Геометрия 10-11 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 11 класс. Базовый учебник Геометрия 10-11 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.